Нерасширяющие алгебраические операторы

Кусраева З. А.
Владикавказский математический журнал. 2013. Том 15. Выпуск 3.С.54-57.

Аннотация:
Установлено, что для универсально полной векторной решетки \(E\) равносильны следующие условия: (1) булева алгебра порядковых проекторов \(\mathbb{P}(E)\) \(\sigma\)-дистрибутивна; (2) любой нерасширяющий алгебраический операто в \(E\) строго диагонален; (3) любой нерасширяющий проектор в \(E\) порядково ограничен.

Ключевые слова: векторная решетка, универсальная полнота, \(d\)-базис, локально одномерная векторная решетка, нерасширяющий оператор, строго диагональный оператор, порядковый проектор, \(\sigma\)-дистрибутивность

Язык статьи: Русский Загрузить полный текст