О проблеме деления в нерадиальных весовых пространствах целых функций

Абанина Д. А. , Кузьминова А. В.
Владикавказский математический журнал. 2013. Том 15. Выпуск 3.С.7-18.

Аннотация:
В работе рассматривается индуктивное весовое пространство целых функций \(H_{u,v}^{1,\infty}\), задаваемое последовательностью нерадиальных двучленных весов \(\{q_n u(|z|)+nv(|{\rm Im}\,z|)\}_{n=1}^\infty\), где \(0<q_n\uparrow 1\). При дополнительном предположении на функцию \(v\) в пространстве \(H_{u,v}^{1,\infty}\) установлена теорема деления. Получен также ряд результатов, касающихся выметания масс на границу круга субгармонической функции \(v(|{\rm Im}\,z|)\).

Ключевые слова: пространство целых функций, теорема деления, субгармоническая функция

Язык статьи: Русский Загрузить полный текст