Экстремальные значения интеграла средней кривизны на множестве параллелепипедов с заданным геодезическим диаметром

Рассказова Н. В.
Владикавказский математический журнал. 2013. Том 15. Выпуск 2.С.78-82.

Аннотация:
В работе найдены экстремальные значения интеграла средней кривизны на множестве прямых трехмерных параллелепипедов с заданным геодезическим диаметром поверхности. Наибольшее его значение достигается на вырожденном параллелепипеде с соотношением длин ребер \(a:b:c=0:1:1\), наименьшее - на вырожденном параллелепипеде с соотношением длин ребер \(a:b:c=0:0:1\).

Ключевые слова: прямоугольный параллелепипед, внутренний диаметр, интеграл средней кривизны.

Язык статьи: Русский Загрузить полный текст