Некоторые вопросы теории линейных топологических пространств (полнота, нетривиальные разложения нуля и порождающие их элементы)

Коробейник Ю. Ф.
Владикавказский математический журнал. . Том 12. 2010 г.. Выпуск 3.

Аннотация:
В работе исследуется связь между наличием в отделимом линейном топологическом пространстве нетривиальных разложений нуля по определенным системам элементов и полнотой таких систем. Вводится также понятие элемента, порождающего нетривиальное разложение нуля по системе \(X\), и устанавливаются достаточные условия, при выполнении которых какой-либо элемент \(x\) будет порождающим нетривиальное разложение нуля по некоторым системам элементов. В заключение приводится ряд нерешенных задач по тематике статьи.

Ключевые слова: полнота системы элементов в линейном топологическом пространстве, нетривиальные разложения нуля

Язык статьи: Русский Загрузить полный текст