Зоны устойчивости для медленно меняющихся весов, используемых в теории ультрадифференцируемых функций

Абанин А. В. , Фам Чонг Тиен
Владикавказский математический журнал. . Том 10. 2008 г.. Выпуск 2.

Аннотация:
На шкале весов, используемых в теории ультрадифференцируемых функций, найдены две зоны, в первой из которых каждый меньший вес является медленно меняющимся, а во второй — каждый больший вес таковым не будет. Установлено, что их нельзя расширить без потери указанных свойств. Данные зоны непосредственным образом связаны с наличием или отсутствием аналога теоремы Бореля о продолжении для пространств ультрадифференцируемых функций Берлинга и Румье нормального типа.

Ключевые слова: ультрадифференцируемые функции, теорема Бореля о продолжении.

Язык статьи: Русский Загрузить полный текст