Пространства \(CD_0\)-функций и удвоение по Александрову

Гутман А. Е.  , Коптев А. В.
Владикавказский математический журнал. . Том 9. 2007 г.. Выпуск 3.

Аннотация:
В данной работе мы попытались изложить ключевые этапы исследования пространства \(CD_0(Q)=C(Q)+c_0(Q)\), элементы которого являются суммами непрерывных и "дискретных" функций на компакте \(Q\) без изолированных точек. При этом основное внимание уделяется описанию компакта \(\widetilde Q\), реализующего банахову решетку \(CD_0(Q)\) в виде \(C\bigl(\widetilde Q\bigr)\). Кроме того, довольно большой фрагмент статьи посвящен аналогичному кругу вопросов, связанному с пространством \(CD_0(Q,{\cal X})\) "непрерывно-дискретных" сечений банахова расслоения \({\cal X}\) и с пространством \(CD_0\)-гомоморфизмов банаховых расслоений.

Ключевые слова: банахова решетка, \(AM\)-пространство, удвоение по Александрову, непрерывное банахово расслоение, сечение банахова расслоения, банахов \(C(Q)\)-модуль, гомоморфизм банаховых расслоений, гомоморфизм банаховых \(C(Q)\)-модулей.

Язык статьи: Русский Загрузить полный текст