Операторы суперпозиции в пространствах Лебега и дифференцируемость квазиаддитивных функций множества

Водопьянов C. К.  , Ухлов А. Д.
Владикавказский математический журнал. . Том 4. 2002 г.. Выпуск 1.

Аннотация:
Приводится описание операторов суперпозиции в пространствах Лебега. В том случае, когда оператор понижает суммируемость, существенную роль при описании таких операторов играют свойства квазиаддитивных функций, определенных на открытых подмножествах однородных пространств. В первой части работы доказана оценка для интеграла от верхней производной функции множества, из которой вытекает простое доказательство теоремы Лебега о дифференцируемости интеграла и существование плотности почти всюду. Получены также приложения к геометрической теории меры.

Язык статьи: Русский Загрузить полный текст