О наилучших рациональных приближениях к трансцендентным числам

Тасоев Б. Г.
Владикавказский математический журнал. . Том 3. 2001 г.. Выпуск 2.

Аннотация:
Автором предложен метод [4], основанный на том, что непрерывные дроби дают наилучшие рациональные  приближения к числу, и на возможности контролировать порядок приближения исследуемого числа подходящими дробями как сверху,  так и снизу. Важную роль при этом играет регулярность поведения неполных   частных. Предложенный метод привел к существенному упрощению доказательства теоремы Дэвиса и подобных результатов. При использовании данного метода отпадает нужда в явных представлениях числителей и  знаменателей подходящих дробей и, как следствие, расширяется класс чисел, для которых удается получить точные оценки.

Язык статьи: Русский Загрузить полный текст