О некоторых кросснормах на тензорных произведениях упорядоченных банаховых пространств

Энеева Л. М.
Владикавказский математический журнал. . Том 1. 1999 г.. Выпуск 4.

Аннотация:
Как известно, теория тензорных произведений нормированных пространств находит широкое применение в теории операторов — к исследованию свойств конусов положительных операторов, к продолжению операторов и в ряде других задач. Это обстоятельство обусловлено, например, тем свойством тензорных произведений, которое позволяет рассматривать векторные пространства билинейных (более общее название "полилинейных") отображений как векторные пространства линейных отображений. Используя это свойство, в настоящей работе устанавливается изометрия банаховых пространств определенных операторов, следствием которой является ассоциативность тензорных произведений упорядоченных банаховых пространств с введенной кросснормой.

Язык статьи: Русский Загрузить полный текст