Слабое интегральное представление мажорируемых ортогонально аддитивных операторов

Кусраев А. Г. , Плиев М. А.
Владикавказский математический журнал. . Том 1. 1999 г.. Выпуск 4.

Аннотация:
Настоящая заметка является продолжением работы [4]. Здесь изучаются ортогонально аддитивные операторы в пространствах измеримых вектор-функций и на основе использования техники мажорируемых операторов строится слабое интегральное представление мажорируемого ортогонально аддитивного оператора. Частным случаем полученного результата является теорема Сегуры де Леона об интегральном представлении абстрактного оператора Урысона, полученная в работе [6]. Все необходимые сведения об интегральных операторах и векторных решетках собраны в монографиях [1] и [2].  Решеточно нормируемым пространствам посвящен обзор [3].  Ортогонально аддитивные операторы, действующие в порядковых идеалах пространства измеримых, почти всюду конечных функций изучались в работе [5].

Язык статьи: Русский Загрузить полный текст