Нестандартная теория классов

Андреев П. В. , Гордон Е. И.
Владикавказский математический журнал. . Том 1. 1999 г.. Выпуск 4.

Аннотация:
В работе предлагается новая система аксиом для нестандартной теории множеств — нестандартная теория классов (NCT), которая строится совершенно аналогично известной теории внутренних множеств (IST) Э. Нельсона. Отличие состоит в том, что NCT представляет собой расширение теории классов (NBG) фон Неймана — Бернайса — Геделя, в то время, как IST — расширение теории Цермело — Френкеля (ZFC). Кроме того, мы пользуемся не IST, а принадлежащей В. Кановею и М. Рейкену  теорией ограниченных множеств (BST), которая отличается от IST добавлением аксиомы ограниченности и необходимой модификацией принципа идеализации (принцип идеализации IST очевидно противоречит аксиоме ограниченности).  Ясно, что теории BST достаточно для приложений, в то же время многие логические рассмотрения в ней существенно проще.

Язык статьи: Русский Загрузить полный текст