Карапетян Г. А.
Интегральное представление и теоремы вложения для $n$-мерных мультианизотропных пространств с одной вершиной анизотропности

Доказываются теоремы вложения для мультианизотропных пространств С. Л. Соболева, порождаемых вполне правильным многогранником Ньютона. Изучается случай, когда многогранник имеет одну вершину анизотропности. Получено специальное интегральное представление функций через набор мультииндексов многогранника Ньютона.

G. A. Karapetyan
Integral representation and embedding theorems for $n$-dimensional multianisotropic spaces with one anisotropic vertex

We prove embedding theorems for the multianisotropic Sobolev spaces generated by the completely regular Newton polyhedron. Under study is the case of the polyhedron with one anisotropic vertex. We obtain a special integral representation of functions in terms of the tuple of multi-indices of the Newton polyhedron.

DOI 10.17377/smzh.2017.58.308
Ключевые слова: теоремы вложения, мультианизотропное пространство, вполне правильный многогранник, интегральное представление.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file