Волчков Вит. В., Волчкова Н. П.
Проблема устранимости для функций с нулевыми шаровыми средними

Изучаются функции на $n$-мерной сфере с выколотой точкой, имеющие нулевые интегралы по всем допустимым «полусферам». Найдено условие, при котором точка является устранимым множеством для такого класса функций. Показано, что это условие нельзя опустить или существенно улучшить.

Vit. V. Volchkov, N. P. Volchkova
The removability problem for functions with zero spherical means

We study the functions on the punctured $n$-dimensional sphere having zero integrals over all admissible “hemispheres.” We find a condition for the point to be a removable set for this class of functions and show that the condition cannot be dropped or substantially improved.

DOI 10.17377/smzh.2017.58.306
Ключевые слова: сферические средние, преобразование Функа, функции Лежандра.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file