Шарапудинов И. И.
Специальные ряды по полиномам Лагерра и их аппроксимативные свойства

Рассмотрены специальные ряды по классическим полиномам Лагерра, которые в частных случаях совпадают с рассмотренными автором ранее смешанными рядами, ассоциированными с полиномами Лагерра, а также рядами Фурье — Соболева по полиномам Лагерра, ортогональным по Соболеву. Исследованы вопросы равномерной сходимости смешанных рядов по общим полиномам Лагерра и рядов Фурье — Соболева по полиномам Лагерра, ортогональным по Соболеву, на конечном отрезке положительной полуоси. Изучены аппроксимативные свойства частичных сумм специального ряда на положительной полуоси. Основное внимание уделено оценке их функции Лебега.

I. I. Sharapudinov
Special series in Laguerre polynomials and their approximation properties

We consider special series in the classical Laguerre polynomials coinciding in particular cases with the mixed series associated to Laguerre polynomials, introduced by the author previously, as well as Fourier–Sobolev series in Sobolev orthogonal Laguerre polynomials. We address the questions of uniform convergence of these series on a finite segment of the positive half-axis. We study the approximation properties of partial sums of special series on the positive half-axis, with particular attention paid to estimating their Lebesgue function.

DOI 10.17377/smzh.2017.58.217
Ключевые слова: полиномы Лагерра, ортогональные по Соболеву; смешанные ряды; специальные ряды по полиномам Лагерра; аппроксимативные свойства.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file