Ильин С. Н.
О полукольцах, над которыми все простые полумодули проективны

Изучаются полукольца, удовлетворяющие условию проективности всех своих простых полумодулей. Получен ряд результатов о таких полукольцах, в том числе установлено, что для произвольного полукольца $S$ указанное условие влечет инъективность всех простых $S$-полумодулей, а также показано, что проективность всех простых полумодулей в отличие от кольцевого случая не является, вообще говоря, левоправосимметричным свойством.

S. N. Il’in
On semirings whose simple semimodules are projective

We study the semirings whose simple semimodules are all projective. In particular, we establish that for every semiring S this condition implies the injectivity of all simple S-semimodules and show that, in contrast to the case of rings, the projectivity of all simple semimodules in general is not a left-right symmetric property.

DOI 10.17377/smzh.2017.58.204
Ключевые слова: простой полумодуль, проективный полумодуль, V -полукольцо, $V^*$-полукольцо.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file