Будкин А. И.
О квазимногообразиях нильпотентных групп без кручения аксиоматического ранга 3

Изучается решетка квазимногообразий аксиоматического ранга не выше трех нильпотентных групп без кручения ступени не более трех. Доказано, что эта решетка имеет континуальную мощность и содержит подрешетку, порядково изоморфную множеству действительных чисел. Также установлено, что решетка квазимногообразий аксиоматического ранга не более двух этих групп — 5-элементная цепь.

A. I. Budkin
On quasivarieties of axiomatic rank 3 of torsion-free nilpotent groups

We study the lattice of quasivarieties of axiomatic rank at most 3 of torsion-free nilpotent groups of class at most 3. We prove that this lattice has cardinality of the continuum and includes a sublattice that is order isomorphic to the set of real numbers. Also we establish that the lattice of quasivarieties of axiomatic rank at most 2 of these groups is a 5-element chain.

DOI 10.17377/smzh.2017.58.106
Ключевые слова: нильпотентная группа, аксиоматический ранг, квазимногообразие, решетка.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file