Берестовский В. Н., Зубарева И. А.
Субриманово расстояние в группе Ли $\operatorname {SL}(2)$Найдены расстояния между произвольными элементами группы Ли $\operatorname{SL}(2)$ для левоинвариантной субримановой метрики, инвариантной относительно правых сдвигов на элементы подгруппы Ли $\operatorname{SO}(2)\subset \operatorname{SL}(2)$, другими словами, для инвариантной субримановой метрики на слабо симметрическом пространстве Сельберга $(\operatorname{SL}(2)\times \operatorname{SO}(2))/\operatorname{SO}(2)$.
V. N. Berestovskii, I. A. Zubareva
Sub-Riemannian distance on the Lie group $\operatorname {SL}(2)$We find the distances between arbitrary elements of the Lie group $\operatorname{SL}(2)$ for the left invariant sub-Riemannian metric also invariant with respect to the right shifts by elements of the Lie subgroup $\operatorname{SO}(2)\subset \operatorname{SL}(2)$, in other words, the invariant sub-Riemannian metric on the weakly symmetric space $(\operatorname{SL}(2)\times \operatorname{SO}(2))/\operatorname{SO}(2)$ of Selberg.
DOI 10.17377/smzh.2017.58.103
Ключевые слова: алгебра Ли, геодезическая, группа Ли, инвариантная субриманова метрика, кратчайшая, расстояние.Полный текст статьи / Full texts: