Амаглобели М. Г., Ремесленников В. Н.
Основы теории многообразий нильпотентных $\mathrm{MR}$-групп

Понятие степенной $\mathrm R$-группы, где $\mathrm R$ – произвольное ассоциативное кольцо с единицей, введено Р. Линдоном. А. Г. Мясников и В. Н. Ремесленников уточнили понятие $\mathrm R$-группы, введя дополнительную аксиому. В частности, новое понятие степенной $\mathrm{MR}$-группы является непосредственным обобщением понятия $\mathrm R$-модуля на случай некоммутативных групп. В данной статье изложены основы теории многообразий нильпотентных $\mathrm{MR}$-групп и проведено сравнение различных определений нильпотентности в этой категории.

Амаглобели М. Г., Ремесленников В. Н.
Основы теории многообразий нильпотентных $\mathrm{MR}$-групп

We expose fundamentals of the theory of varieties of nilpotent $\mathrm{MR}$-groups and compare various definitions of nilpotency in this category.

DOI 10.17377/smzh.2016.57.601
Ключевые слова: линдонова $\mathrm R$-группа, холлова $\mathrm R$-группа, $\mathrm{MR}$-группа, многообразие $\mathrm{MR}$-групп, $\alpha$-коммутатор, тензорное пополнение, нильпотентная $\mathrm{MR}$-группа

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file