Шабозов М. Ш., Юсупов Г. А.
Наилучшие методы приближения и значения поперечников некоторых классов функций  в пространстве $H_{q,\rho}$, $1 \le q \le \infty, 0 < \rho \le 1$

Для классов $W_{q,a}^{(r)}(\Phi,\mu)$, $\mu\ge1$, аналитических в круге функций, принадлежащих пространству Харди $H_{q}$, $q\ge1$, усредненные модули непрерывности граничных значений производных по аргументу $f_{a}^{(r)}$, $r\in\Bbb{N}$, которых мажорируются заданной функцией $\Phi$, вычислены точные значения различных $n$-поперечников. Для вычисления линейных и гельфандовских $n$-поперечников построены наилучшие линейные методы приближения указанных классов функций.

Shabozov M. Sh., Yusupov G. A.
Best approximation methods and widths for some classes of functions in $H_{q,\rho}$, $1 \le q \le \infty, 0 < \rho \le 1$

We compute the exact values of widths for various widths for the classes $W_{q,a}^{(r)}(\Phi,\mu)$, $\mu\ge1$, of analytic functions in the disk belonging to the Hardy space $H_{q}$, $q\ge1$, whose averaged moduli of continuity of the boundary values of the derivatives with respect to the argument $f_{a}^{(r)}$, $r\in\Bbb{N}$, are dominated by a given function $\Phi$. For calculating the linear and Gelfand $n$-widths, we use best linear approximation for these functions.

DOI 10.17377/smzh.2016.57.219
Ключевые слова: наилучшие линейные методы приближения, модуль непрерывности, пространства Харди, мажоранта, $n$-поперечник

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file