Зверович Э. И., Долгополова О. Б., Крушевский Е. А.
Вещественный аналог проблемы обращения Якоби на римановой поверхности с краем, его обобщения и приложения

На конечной римановой поверхности рода $h \ge 1$ с краем, состоящим из $m + 1$ связных компонент, рассматривается система из $m + h$ вещественных сравнений, аналогичная классической проблеме обращения Якоби. Дается решение этой системы, а также приложения этого решения к краевым задачам.

Zverovich E. I., Dolgopolova O. B., Krushevskii E. A.
The real analog of the Jacobi inversion problem on a Riemann surface with boundary, its generalizations, and applications

Given a finite Riemann surface of genus $h \ge 1$ with boundary composed of $m + 1$ connected components we consider a system of $m + h$ real congruences analogous to the classical Jacobi inversion problem. We provide a solution to this system and its applications to boundary value problems.

DOI 10.17377/smzh.2016.57.207
Ключевые слова: риманова поверхность, проблема обращения Якоби, абелевы дифференциалы, задача сопряжения (Римана), задача Гильберта, тэта-функция Римана, дубль, аналог ядра Коши.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file