Васильев А. Ф., Васильева Т. И., Вегера А. С.
Конечные группы с обобщенно субнормальным вложением силовских подгрупп

Для множества простых чисел $\pi$ и наследственной насыщенной формации $\frak{F}$ изучены свойства класса групп $G$, у которых единичная подгруппа и все силовские $p$-подгруппы $\frak{F}$-субнормальны (K-$\frak{F}$-субнормальны) в $G$ для любого $p$ из $\pi$. Установлено, что такой класс является наследственной насыщенной формацией, и найден ее максимальный внутренний локальный экран. Получены критерии принадлежности группы наследственной насыщенной формации в терминах ее формационно субнормальных силовских подгрупп.

Vasil’ev A. F., Vasil’eva T. I., Vegera A. S.
Finite groups with generalized subnormal embedding of Sylow subgroups

Given a set $\pi$ of primes and a hereditary saturated formation $\frak{F}$, we study the properties of the class of groups $G$ for which the identity subgroup and all Sylow $p$-subgroups are $\frak{F}$-subnormal (K-$\frak{F}$-subnormal) in $G$ for each $p$ in $\pi$. We show that such a class is a hereditary saturated formation and find its maximal inner local screen. Some criteria are obtained for the membership of a group in a hereditary saturated formation in terms of its formation subnormal Sylow subgroups.

DOI 10.17377/smzh.2016.57.203
Ключевые слова: конечная группа, силовская подгруппа, формация, наследственная насыщенная формация, $\frak{F}$-субнормальная подгруппа, K-$\frak{F}$-субнормальная

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file