Водопьянов С. К., Евсеев Н. А.
Изоморфизмы соболевских пространств на группах Карно и квазиконформные отображения

Доказано, что измеримое отображение областей на группе Карно индуцирует по правилу замены переменной изоморфизм пространств Соболева, показатель суммируемости которых равен хаусдорфовой размерности группы, тогда и только тогда, когда оно совпадает почти всюду с некоторым квазиконформным отображением.

Vodop’yanov S. K., Evseev N. A.
Isomorphisms of Sobolev spaces on Carnot groups and quasiconformal mappings

We prove that a measurable mapping of domains on a Carnot group induces by the corresponding change of variables an isomorphism of the Sobolev spaces whose integrability exponent is equal to the Hausdorff dimension of the group if and only if the mapping coincides with a quasiconformal mapping almost everywhere.

DOI 10.17377/smzh.2015.56.503
Ключевые слова: оператор композиции, пространство Соболева, квазиконформное отображение, группа Карно.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file