Пирхади В., Разави А.
Поток Риччи на контактных многообразиях

Рассматривается поток Риччи на контактных многообразиях. Определяется поток контактной кривизны и устанавливается существование в малом. Кроме того, изучен контактный солитон Риччи и показано, что любое решение ненормированного потока контактной кривизны является самоподобным решением, соответствующим контактному солитону Риччи, являющемуся стационарным солитоном. Наконец, показано, что зависящее от времени контактных эйнштейновых, сасакиевых, K-контактных или
η-эйнштейновых 1-форм η_t является решением нормализованного потока контактной потока кривизны, если оно является конформной вариацией начальной 1-формы η₀.

Pirhadi V., Razavi A.
Ricci flow on contact manifolds

This paper is devoted to Ricci flow on contact manifolds. We define the contact curvature flow and establish a short time existence. Meanwhile, we study a contact Ricci soliton and prove that every solution of the unnormalized contact curvature flow is a selfsimilar solution corresponding to a contact Ricci soliton which is a steady soliton. Finally we show that a time dependent family of contact Einstein, Sasakian, K-contact, or η-Einstein 1-forms η_t is a solution of the normalized contact curvature flow if it is a conformal variation of an initial 1-form η₀.

DOI 10.17377/smzh.2015.56.513
Ключевые слова: контактное многообразие, многообразие Эйнштейна, поток Риччи, солитон Риччи.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file