Чжан Чж., Чень Ш.
Обобщенные FC-группы с условиями обрыва цепей

Пусть c — положительное число. Группа G называется FC_c-группой, если каждый элемент в G имеет лишь конечное число сопряженных с помощью γ_cG и γ_cG содержится в FC-центре группы G. Исследованы FC_c-группы с условием минимальности или максимальности для абелевых подгрупп и получены их характеризации. Группа называется FC_c-разрешимой, если она имеет FC_c-ряд конечной длины. Получены необходимые и достаточные условия для того, чтобы FC_c-разрешимая группа удовлетворяла условию минимальности или условию максимальности для абелевых подгрупп.

Zhang Zh., Chen Sh.
Generalized FC-groups with chain conditions

Let c be a positive integer. A group G is called an FC_c-group if each element of G has only finitely many conjugates by γ_cG, and γ_cG lies in the FC-center of G. The FC_c-groups with the minimal condition or the maximal conditions on abelian subgroups are investigated and some characterizations of them are obtained. A group is called an FC_c-soluble group if it possesses an FC_c-series of finite length. Another aim of this article is to give necessary and sufficient conditions for FC_c-soluble groups to satisfy the minimal condition or the maximal conditions on abelian subgroups.

DOI 10.17377/smzh.2015.56.416
Ключевые слова: FC-группа, FC_c-группа, BFC_c-группа (FN_c-группа), CF_c-группа, FC_c-разрешимая группа, условие максимальности, условие минимальности.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file