Хухро Е. И.
О конечных разрешимых группах с автоморфизмами некопростого порядка почти без неподвижных точек

Доказывается, что если конечная p-разрешимая группа G допускает автоморфизм φ порядка pⁿ, имеющий не более m неподвижных точек на каждой φ-инвариантной элементарной абелевой p′-секции группы G, то p-длина группы G ограничена сверху в терминах pⁿ и m; если вдобавок группа G разрешима, то высота Фиттинга группы G ограничена сверху в терминах pⁿ и m. Доказывается также, что если конечная разрешимая группа G допускает автоморфизм ψ порядка p^aq^b для некоторых простых чисел p, q, то высота Фиттинга группы G ограничена сверху в терминах |ψ | и |C_G( ψ)|.

Khukhro E. I.
On finite soluble groups with almost fixed-point-free automorphisms of noncoprime order

It is proved that if a finite p-soluble group G admits an automorphism φ of order pⁿ having at most mfixed points on every φ-invariant elementary abelian p′-section of G, then the p-length of G is bounded above in terms of pⁿ and m; if in addition G is soluble, then the Fitting height of G is bounded above in terms of pⁿ and m. It is also proved that if a finite soluble group G admits an automorphism ψ of order p^aq^b for some primes p and q, then the Fitting height of G is bounded above in terms of |ψ| and |C_G( ψ)|.

DOI 10.17377/smzh.2015.56.317

Ключевые слова: конечная разрешимая группа, автоморфизм, p-длина, высота Фиттинга.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file