Аюпова Н. Б., Голубятников В. П.
О двух классах нелинейных динамических систем. Четырехмерный случай

Рассмотрены две кусочно-линейные четырехмерные динамические системы химической кинетики. Для одной из них в явном виде построена гиперповерхность, разделяющая области притяжения двух устойчивых стационарных точек и содержащая неустойчивый цикл этой системы. Для другой установлено существование траектории, которая не содержится в области притяжения устойчивого цикла, описанного ранее Глассом и Пастернаком. Проведено сопоставление гомотопических типов фазовых портретов этих двух систем.

Ayupova N. B., Golubyatnikov V. P.
On two classes of nonlinear dynamical systems: The four-dimensional case

We consider two four-dimensional piecewise linear dynamical systems of chemical kinetics. For one of them, we give an explicit construction of a hypersurface that separates the attraction basins of two stable equilibrium points and contains an unstable cycle of this system. For the other system, we prove the existence of a trajectory not contained in the attraction basin of the stable cycle of this system described earlier by Glass and Pasternack. The homotopy types of the phase portraits of these two systems are compared.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file