Волосивец С. С.
Приближение полиномами по мультипликативным системам в весовых пространствах L^p

Изучаются наилучшие приближения полиномами по мультипликативным системам в пространствах L^p с весами Макенхаупта. С помощью аналогов неравенств Джексона и Бернштейна получены прямая и обратная теоремы приближения в терминах
K-функционала и обратная теорема типа М. Ф. Тимана — О. В. Бесова. В случае степенного веса дается критерий принадлежности функции весовому пространству L^p в терминах коэффициентов Фурье по мультипликативным системам.

Volosivets S. S.
Approximation by polynomials with respect to multiplicative systems in weighted L^p-spaces

We study best approximations of polynomials with respect to multiplicative systems in the L^p -spaces with Muckenhoupt weights. Using Jackson’s and Bernstein’s inequalities, we obtain the direct and inverse approximation theorems in terms of the K-functional and the inverse theorem of the Timan-Besov type. In the case of a power weight, we give a criterion for the membership of a function in the weighted L^p-space in terms of the Fourier coefficients with respect to multiplicative systems.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file