Румынин Д. А.
Алгебры Ли в симметрических моноидальных категориях

Изучаются алгебры, определенные тождествами в симметрических моноидальных категориях, в частности алгебры Ли. Примеры таких алгебр появляются при изучении инвариантов узлов и инвариантов Виттена — Розанского. Основным результатом является доказательство гипотезы Вестбури для K3-поверхности: существует гомоморфизм из универсальной простой алгебры Вожеля в алгебру Ли, описывающую инварианты Виттена — Розанского K3-поверхности. Строится язык, необходимый для обсуждения и решения этой проблемы, и формулируется девять новых задач.

Rumynin D. A.
Lie algebras in symmetric monoidal categories

We study the algebras that are defined by identities in the symmetric monoidal categories; in particular, the Lie algebras. Some examples of these algebras appear in studying the knot invariants and the Rozansky-Witten invariants. The main result is the proof of the Westbury conjecture for a K3-surface: there exists a homomorphism from a universal simple Vogel algebra into a Lie algebra that describes the Rozansky-Witten invariants of a K3-surface. We construct a language that is necessary for discussing and solving this problem, and we formulate nine new problems.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file