Тимошенко Е. И.
Квазимногообразия, порожденные частично коммутативными группами

Доказано, что частично коммутативная метабелева группа является подгруппой прямого произведения абелевых групп без кручения и метабелевых произведений абелевых групп без кручения. Отсюда выводится, что любые частично коммутативные метабелевы (неабелевы) группы порождают одинаковые квазимногообразия и предмногообразия. Напротив, существует бесконечная цепочка различных квазимногообразий, порожденных частично коммутативными группами с определяющими графами диаметра два.

Timoshenko E. I.
Quasivarieties generated by partially commutative groups

We prove that a partially commutative metabelian group is a subgroup in a direct product of torsion-free abelian groups and metabelian products of torsion-free abelian groups. From this we deduce that all partially commutative metabelian (nonabelian) groups generate the same quasivariety and prevariety. On the contrary, there exists an infinite chain of different quasivarieties generated by partially commutative groups with defining graphs of diameter 2.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file