Дерягина М. А., Медных А. Д.
О подсчете круговых карт с заданным числом ребер

Картой называется замкнутая риманова поверхность S вместе с вложенным в нее графом G таким, что S\G гомеоморфно дизъюнктному объединению открытых дисков. Систематическое исследование карт (dessins d’enfants) было начато в работах Татта в 1960-е гг. и до сих пор активно развивается современными авторами. В данной работе введено понятие круговой карты и доказана его эквивалентность понятию карты, допускающей окраску граней в два цвета. Основным результатом является формула для числа круговых карт с заданным числом ребер.

Deryagina M. A., Mednykh A. D.
On the enumeration of circular maps with given number of edges

A map is a closed Riemann surface S with an embedded graph G such that S \ G is homeomorphic to a disjoint union of open disks. Tutte began a systematic study of maps in the 1960s, and contemporary authors are actively developing it. We introduce the concept of circular map and establish its equivalence to the concept of map admitting a coloring of the faces in two colors. The main result is a formula for the number of circular maps with given number of edges.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file