Галаев А. С.
Псевдоримановы многообразия с рекуррентными спинорными полями

Существование рекуррентного спинорного поля на псевдоримановом многообразии тесно связано с существованием параллельного одномерного комплексного подрасслоения спинорного расслоения этого многообразия. Дана классификация следующих односвязных псевдоримановых многообразий, допускающих такие подрасслоения, в терминах их алгебр голономии: римановы многообразия; лоренцевы многообразия; псевдоримановы многообразия с неприводимыми алгебрами голономии; псевдоримановы многообразия нейтральной сигнатуры, допускающие два взаимно дополнительных параллельных изотропных распределения.

Galaev A. S.
Pseudo-Riemannian manifolds with recurrent spinor fields

The existence of a recurrent spinor field on a pseudo-Riemannian spin manifold (M,g) is closely related to the existence of a parallel 1-dimensional complex subbundle of the spinor bundle of (M,g). We characterize the following simply connected pseudo-Riemannian manifolds that admit these subbundles in terms of their holonomy algebras: Riemannian manifolds, Lorentzian manifolds, pseudo-Riemannian manifolds with irreducible holonomy algebras, and pseudo-Riemannian manifolds of neutral signature admitting two complementary parallel isotropic distributions.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file