СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
SIBIRSKII MATEMATICHESKII ZHURNAL


Том 54 (2013), Номер 1, с. 208-224

Уилсон Р. А.
О компактных вещественных формах алгебр Ли типов E6 и F4

Приводится конструкция компактных вещественных форм алгебры Ли типа E6, использующая конечную неприводимую подгруппу типа 33+3: SL3(3), которая изоморфна максимальной подгруппе ортогональной группы Ω7(3). В частности, показано, что алгебра единственным образом определяется этой подгруппой. Обратно, с привлечением базовых свойств доказано, что алгебра удовлетворяет тождеству Якоби, и, таким образом, дано элементарное доказательство существования алгебры Ли типа E6. Компактная вещественная форма приводится для F4 как для подалгебры.

Wilson R. A.
On the compact real forms of the lie algebras of type E6 and F4

We give a construction of the compact real form of the Lie algebra of type E6, using the finite irreducible subgroup of shape 33+3: SL3(3), which is isomorphic to a maximal subgroup of the orthogonal group Ω7(3). In particular we show that the algebra is uniquely determined by this subgroup. Conversely, we prove from first principles that the algebra satisfies the Jacobi identity, and thus give an elementary proof of existence of a Lie algebra of type E6. The compact real form of F4 is exhibited as a subalgebra.

Полный текст статьи / Full texts:

Адрес редакции:
пр. Коптюга, 4,
Новосибирск 630090
Телефон: (383-2) 333-493
E-mail: smz@math.nsc.ru