Олийнык Б. В., Сущанский В. И.
Группы изометрий пространств Хемминга периодических последовательностей

Исследуются пространство Хемминга периодических (0, 1)-последо- вательностей и континуальное семейство его подпространств, которые однотип- но определяются как пределы прямых спектров конечных пространств Хемминга. Эти подпространства образуют полную решетку по включению, изоморфную решетке супернатуральных чисел. Приводится явное описание групп изометрий так сконструированных пространств. При этом возникают конструкции, вполне анало- гичные гипероктаэдральным группам, но учитывающие наличие дополнительных структур на основных множествах.

Oliynyk B. V., Sushchanskii V. I.
The isometry groups of the hamming spaces of periodic sequences

We consider the Hamming space of periodic (0, 1)-sequences and a continual family of its subspaces defined as direct limits of finite Hamming spaces. These subspaces form a complete lattice under inclusion which is isomorphic to the lattice of supernatural numbers. We explicitly describe the isometry groups of these spaces. This involves certain constructions similar to the hyperoctahedral groups but accounting for additional structures on the underlying sets.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file