Кановей В. Г., Любецкий В. А.
Эффективная минимальная кодировка несчетных множеств

Предлагается метод кодирования множеств счетных ординалов сохраняющими мощности генерическими вещественными числами, обладающими свойством минимальности над кодируемым множеством.

Если W ω₁, то найдется сохраняющее кардиналы генерическое расширение L[W][x] класса L[W] генерическим вещественным числом x таким, что множество W принадлежит классу L[x], т. е. конструктивно по Гёделю относительно x, а само x минимально над L[W].

Kanovei V. G., Lyubetsky V. A.
An effective minimal encoding of uncountable sets

We propose a method for encoding sets of the countable ordinals by generic reals which preserves cardinality and enjoys the property of minimality over the encoded set.

For W ω₁ there is a cardinal-preserving generic extension L[W][x] of the class L[W] by a generic real x such that W belongs to the class L[x], i.e., W is Gödel constructible with respect to x, while x itself is minimal over L[W].

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file