Линке Ю. Э.
Универсальные пространства для субдифференциалов сублинейных операторов со значениями в пространствах непрерывных функций

Доказано, что субдифференциал в нуле ∂P каждого непрерывного сублинейного оператора P : V → C(X), где V — сепарабельное хаусдорфово локально выпуклое пространство, а C(X) — банахово пространство непрерывных функций на компакте X, операторно-аффинно гомеоморфен компактному субдифференциалу ∂ ^cQ, т. е. субдифференциалу, состоящему только из компактных линейных операторов, некоторого компактного сублинейного оператора Q : l² → C(X), если l² — сепарабельное гильбертово пространство, а пространства операторов наделяются топологией простой сходимости. С топологической точки зрения это означает универсальность пространства L^c(l², C(X)) линейных компактных операторов с топологией простой сходимости относительно вложения субдифференциалов рассматриваемого класса сублинейных операторов.

Linke Yu. È.
Universal spaces for the subdifferentials of sublinear operators with values in the spaces of continuous functions

Given a continuous sublinear operator P : V → C(X) from a Hausdorff separable locally convex space V to the Banach space C(X) of continuous functions on a compact set X we prove that the subdifferential ∂P at zero is operator-affinely homeomorphic to the compact subdifferential ∂ ^cQ, i.e., the subdifferential consisting only of compact linear operators, of some compact sublinear operator Q : l² → C(X) from a separable Hilbert space l², where the spaces of operators are endowed with the pointwise convergence topology. From the topological viewpoint, this means that the space L^c(l², C(X)) of compact linear operators with the pointwise convergence topology is universal with respect to the embedding of the subdifferentials of sublinear operators of the class under consideration.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file