Мирзоев С. С., Салимов М. Ю.
О полноте элементарных решений одного класса операторно-дифференциальных уравнений второго порядка

Найдены условия разрешимости краевой задачи для одного класса операторно-дифференциальных уравнений второго порядка на конечном отрезке, исследовано поведение резольвенты соответствующего операторного пучка и доказаны двукратная полнота системы производных цепочек собственных и присоединенных векторов, отвечающих краевой задаче на отрезке, и полнота элементарных решений однородного уравнения в пространстве решений.

Mirzoev S. S., Salimov M. Yu.
Completeness of elementary solutions to a class of second order operator-differential equations

We present conditions of solvability of a boundary value problem for a class of second order operator-differential equations on a finite segment, study the behavior of the resolvent of the corresponding operator pencil, prove the double completeness of a system of the derived chains of eigenvectors and associated vectors corresponding to a boundary value problem on a segment, and establish the completeness of elementary solutions to the homogeneous equation in the solution space.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (460 KB)
• PostScript file (900 KB)