Залесская Е. Н., Воробьев Н. Н. 
О решетках частично локальных классов Фиттинга

Все рассматриваемые группы предполагаются конечными. Доказана сюръективность отображения решетки всех нормальных классов Фиттинга в решетку секции Локетта, порожденной ненормальными классами Фиттинга, которые не являются классами Локетта. Кроме того, определено достаточное условие для того, чтобы отображение решетки секции Локетта, порожденной произвольными классами Фиттинга, в решетку секции Локетта, порожденной ω-локальными классами Фиттинга, было сюръективно. Тем самым подтверждена гипотеза Локетта для ω-локальных классов Фиттинга заданной характеристики.

Zalesskaya E. N., Vorob’ev  N. N.
Lattices of partially local fitting classes

This article deals only with finite groups. We prove the surjectivity of the mapping from the lattice of all normal Fitting classes into the lattice of the Lockett section generated by the Fitting classes that are not Lockett classes. Moreover, we find a sufficient surjectivity condition for the mapping of the lattice of the Lockett section generated by arbitrary Fitting classes into the lattice of the Lockett section generated by ω-local Fitting classes. This confirms Lockett’s conjecture for the ω-local Fitting classes of a given characteristic.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (465 KB)
• PostScript file (845 KB)