Нагаев С. В. Вахтель В. И.
О суммах независимых случайных величин без степенных моментов

В 1952 г. Дарлинг доказал предельную теорему при функциональной нормировке для суммы независимых одинаково распределенных случайных величин без степенных моментов. В работе дается альтернативное доказательство теоремы Дарлинга. При этом используется аппарат преобразований Лапласа. Кроме того, для рассматриваемой схемы исследуется асимптотика вероятностей больших уклонений.

Nagaev S. V., Vachtel V. I.
On sums of independent random variables without power moments

In 1952 Darling proved the limit theorem for the sums of independent identically distributed random variables without power moments under the functional normalization. This paper contains an alternative proof of Darling’s theorem, using the Laplace transform. Moreover, the asymptotic behavior of probabilities of large deviations is studied in the pattern under consideration.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (405 KB)
• PostScript file (760 KB)