Романов А. С.
О следах функций, принадлежащих обобщенным классам соболевского типа

Для функциональных классов соболевского типа, определенных на метрическом пространстве с борелевской мерой, рассматривается вопрос о компактности вложения пространства следов в лебеговские классы на множествах меньшей «размерности». Как следствие, получаются условия компактности вложения следов для классических соболевских пространств W_p¹ , определенных в «нулевых» пиках с гёльдеровой особенностью в вершине.

Romanov A. S.
Traces of functions of generalized Sobolev classes

Considering the Sobolev type function classes on a metric space equipped with a Borel measure we address the question of compactness of embeddings of the space of traces into Lebesgue spaces on the sets of less “dimension.” Also, we obtain compactness conditions for embeddings of the traces of the classical Sobolev spaces W_p¹ on the “zero” cusp with a Holder singularity at the vertex.

 

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (260 KB)
• PostScript file (1 MB)