Капцов О. В.
Инвариантные тензоры и дифференциальные уравнения с частными производными

Рассматриваются тензоры с коэффициентами, принадлежащими коммутативной дифференциальной алгебре A. С помощью производной Ли вводится понятие тензора, инвариантного относительно дифференцирования на идеале алгебры A. Каждая система уравнений с частными производными порождает идеал в некоторой дифференциальной алгебре. Это позволяет изучать инвариантные тензоры на идеале, порожденном такой системой. В качестве примеров рассматриваются уравнения газовой динамики и магнитной гидродинамики.

Kaptsov O. V.
Invariant tensors and partial differential equations

We consider tensors with coefficients in a commutative differential algebra A. Using the Lie derivative, we introduce the notion of a tensor invariant under a derivation on an ideal of A. Each system of partial differential equations generates an ideal in some differential algebra. This makes it possible to study invariant tensors on such an ideal. As examples we consider the equations of gas dynamics and magnetohydrodynamics.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (455 KB)
• PostScript file (905 KB)