Грешнов А. В.
Метрики равномерно регулярных пространств Карно—Каратеодори
и их касательных конусов
На равномерно регулярных пространствах Карно—Каратеодори доказывается
эквивалентность квазиметрик, порожденных различными базисами векторных
полей, согласованными с фильтрацией пространства. Доказывается теорема
о нильпотентном касательном конусе для равномерно регулярных пространств
Карно—Каратеодори, снабженных квазиметриками. Как следствие получается
теорема об изоморфизме нильпотентных касательных конусов, определенных
в общей выделенной точке.
|
Greshnov A. V.
Metrics and tangent cones of uniformly regular Carnot—Caratheodory
spaces
Given a uniformly regular Carnot—Caratheodory space, we prove equivalence
of the quasimetrics generated by various bases of vector fields which
agree with filtration of the space. We prove a theorem on a nilpotent
tangent cone for a uniformly regular Carnot—Caratheodory space furnished
with quasimetrics. As a consequence, we obtain a theorem on isomorphism
of nilpotent tangent cones defined at a common distinguished point.
|