Коршунов Д. А., Шлегель С., Шмидт Ф.
Асимптотический анализ случайных блужданий с зависимыми приращениями в случае тяжелых хвостов

Рассматривается случайное блуждание {S_n} с отрицательным сносом, имеющее зависимые приращения с тяжелыми хвостами. Изучается асимптотика вероятностей больших уклонений P{sup_n S_n> x} при x→ ∞. В случае независимых приращений блуждания {S_n} точное асимптотическое поведение вероятности P{sup_n S_n> x} хорошо известно. Здесь же исследуется случай, когда приращения блуждания сформированы асимптотически стационарным процессом скользящих средних. Показывается, что асимптотика хвоста распределения sup_n S_n существенно зависит от линейных коэффициентов в скользящем среднем.

Korshunov D. A. , Schlegel S., Schmidt V.
Asymptotics for random walks with dependent heavy-tailed increments

We consider a random walk {S_n} with dependent heavy-tailed increments and negative drift. We study the asymptotics for the tail probability P{sup_n S_n> x} as x→ ∞. If the increments of {S_n} are independent then the exact asymptotic behavior of P{sup_n S_n> x} is well known. We investigate the case in which the increments are given as a one-sided asymptotically stationary linear process. The tail behavior of sup_n S_n turns out to depend heavily on the coefficients of this linear process.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (497 KB)
• PostScript file (926 KB)