Емельянов Э. Ю.
Условия асимптотической конечномерности C₀-полугруппы

Исследован класс ограниченных C₀-полугрупп T=(T_t)_t≥0 на банаховом пространстве X, удовлетворяющих условию асимптотической конечномерности codim X₀(T)<∞, где X₀(T):={x∈ X : ^lim_t→∞||T_tx||=0}. Доказана теорема, дающая ряд необходимых и достаточных условий для асимптотической конечномерности.

Emel'yanov E. Yu.
Some conditions for a C₀-semigroup to be asymptotically finite-dimensional

We study the class of bounded C₀-semigroups T=(T_t)_t≥0 on a Banach space X satisfying the asymptotic finite dimensionality condition: codim X₀(T)<∞, where X₀(T):={x∈ X : ^lim_t→∞||T_tx||=0}. We prove a theorem which provides some necessary and sufficient conditions for asymptotic finite dimensionality.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (416 KB)
• PostScript file (740 KB)