Багаев А. В., Жукова О. И.
Группы автоморфизмов G-структур конечного типа на орбиобразиях
Доказано, что группа автоморфизмов G-структуры конечного типа
и порядка k на гладком n-мерном орбиобразии является
группой Ли размерности не более чем n+dim( g+
g1+…+
gk-1), где
gi — i-е продолжение алгебры Ли g группы G.
Эта теорема обобщает соответствующий результат Эресмана для G-структур
конечного типа на многообразиях. Показано, что наличие орбифолдных точек
резко уменьшает размерность группы автоморфизмов собственных орбиобразий.
Получены оценки размерностей групп изометрий и конформных преобразований
римановых орбиобразий, имеющих многообразия, образованные орбифолдными
точками одного типа.
|
Bagaev A. V., Zhukova N. I.
The automorphism groups of finite type G-structures
on orbifolds
The automorphism group of a G-structure of finite type and
order k on a smooth n-dimensional orbifold is proved
to be a Lie group of dimension n+dim(g+g1+...+
g k-1),
where gi
is the ith prolongation of the Lie algebra g
of a given group G. This generalizes the corresponding result
by Ehresmann for finite type G-structures on manifolds. The
presence of orbifold points is shown to sharply decrease the dimension
of the automorphism group of proper orbifolds. Estimates are established
for the dimension of the isometry group and the dimension of the group
of conformal transformations of Riemannian orbifolds, depending on the
types of orbifold points.
|