Воронин В. В.
Оценка обусловленности матрицы при непосредственной дискретизации уравнения Симма на квазиравномерной сетке
Voronin V. V.
Estimation of the condition number of a matrix in the direct discretization of the Symm equation on a quasi-uniform grid

Доказывается теорема об оценке числа обусловленности матрицы, полученной при дискретизации одномерного интегрального уравнения первого рода с логарифмической особенностью методами интерполяции и коллокации. Показано, что если исходное интегральное уравнение однозначно разрешимо и если отношение шагов квазиравномерной сетки не превышает некоторой константы, то при достаточно малом шаге число обусловленности не превышает константы, деленной на шаг. Доказательство проведено методом, опирающимся только на свойства выпуклости образов базисных функций интерполяции.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (426 KB)
• PostScript file (840 KB)