Журтов А. Х.
О регулярных автоморфизмах порядка 3 и парах Фробениуса
Zhurtov A. Kh.
On regular automorphisms of order 3 and Frobenius pairs
Группа $A$ автоморфизмов группы $G$ называется регулярной,
если каждый неединичный автоморфизм из $A$ оставляет неподвижным только
тривиальный элемент из $G$. Доказывается, что периодическая регулярная
группа автоморфизмов абелевой группы, порожденная элементами порядка
3, конечна. Это дает ответ на вопрос 14.57б) из <<Коуровской
тетради>>, поставленный В. Д. Мазуровым. Кроме того, доказывается
гипотеза В. П. Шункова о нильпотентности ядра группы Фробениуса, дополнение
которой содержит элемент порядка 3, и изучается строение пар Фробениуса
$(G,H)$, в которых группа $H$ содержит элемент порядка 3.
Полный текст статьи / Full texts: