 Séminaires et Congrès - 6 - pages 155-186 | |
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Geometry of Toric Varieties
Laurent Bonavero - Michel Brion (Ed.)
Séminaires et Congrès 6 (2002), xiv+272 pages
Resolving 3-dimensional toric singularities
Dimitrios I. Dais
Séminaires et Congrès 6 (2002), 155-186
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Résumé :
Résolution des singularités toriques en dimension 3
Cet article commence par exposer des résultats fondamentaux sur la classification des singularités complexes normales, les cas des petites dimensions 2 et 3 étant traités en détail. Il décrit ensuite comment les singularités toriques se situent dans la classe des singularités rationnelles, et il rappelle leurs principales propriétés. Enfin, il considère en particulier la version torique de la stratégie de Reid pour résoudre les singularités en dimension 3.
Mots clefs : Singularités canoniques, singularités toriques
Abstract:
This paper surveys, in the first place, some basic facts from the classification theory of normal complex singularities, including details for the low dimensions 2 and 3. Next, it describes how the toric singularities are located within the class of rational singularities, and recalls their main properties. Finally, it focuses, in particular, on a toric version of Reid's desingularization strategy in dimension three.
Key words: Canonical singularities, toric singularities
Class. math. : 14M25; 14B05, 32S05