 Séminaires et Congrès - 4 - pages 307-328 | |
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Global Analysis and Harmonic Analysis
Jean Pierre Bourguignon - Thomas Branson - Oussama Hijazi (Ed.)
Séminaires et Congrès 4 (2000), xxiv+328 pages
Holonomic and Semi-Holonomic Geometries
Gregor Weingart
Séminaires et Congrès 4 (2000), 307-328
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Résumé :
Géométries holonomes et semi-holonomes
On introduit les géométries holonomes et semi-holonomes modelées sur un espace homogène G/P comme réductions des fibrés de repères holonome et semi-holonome vérifiant une généralisation de l'équation aux dérivées partielles caractérisant les connections linéaires sans torsion. Sous certaines conditions de régularité sur l'espace modèle G/P, nous établissons une équivalence de catégories entre les géométries de Cartan et les géométries semi-holonomes modelées sur G/P.
Abstract:
Holonomic and semi-holonomic geometries modelled on a homogeneous space G/P are introduced as reductions of the holonomic or semi-holonomic frame bundles respectively satisfying a straightforward generalization of the partial differential equation characterizing torsion-free linear connections. Under a suitable regularity assumption on the model space G/P we establish an equivalence of categories between Cartan geometries and semi-holonomic geometries modelled on G/P.