 Séminaires et Congrès - 4 - pages 251-276 | |
|
| | |
Global Analysis and Harmonic Analysis
Jean Pierre Bourguignon - Thomas Branson - Oussama Hijazi (Ed.)
Séminaires et Congrès 4 (2000), xxiv+328 pages
Invariant operators of the first order on manifolds with a given parabolic structure
Jan Slovák - Vladimír Soucek
Séminaires et Congrès 4 (2000), 251-276
Download :
PS file
/
PDF file
Résumé :
Opérateurs invariants d'ordre 1 sur des variétés paraboliques
Le but de l'article est de décrire explicitement tous les opérateurs différentiels invariants d'ordre un sur les variétés munies d'une structure de géométrie parabolique (les espaces généralisés d'Élie Cartan). Les résultats, ainsi que les méthodes, généralisent un résultat de Fegan sur la classification des opérateurs différentiels d'ordre un sur une variété munie d'une structure conforme. Au passage, nous donnons un bref resumé des propriétés fondamentales des espaces généralisés d'É. Cartan et du calcul différentiel sur ces espaces.
Mots clefs : Opérateur invariant, géométrie parabolique, opérateur de Casimir
Abstract:
The goal of this paper is to describe explicitly all invariant first order operators on manifolds equipped with parabolic geometries. Both the results and the methods present an essential generalization of Fegan's description of the first order invariant operators on conformal Riemannian manifolds. On the way to the results, we present a short survey on basic structures and properties of parabolic geometries, together with links to further literature.
Key words: Invariant operator, parabolic geometry, Casimir operator
Class. math. : 53C15, 53A40, 53A30, 53A55, 53C05