 Séminaires et Congrès - 4 - pages 235-249 | |
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Global Analysis and Harmonic Analysis
Jean Pierre Bourguignon - Thomas Branson - Oussama Hijazi (Ed.)
Séminaires et Congrès 4 (2000), xxiv+328 pages
Generalized Gradients and Poisson Transforms
Bent Ørsted
Séminaires et Congrès 4 (2000), 235-249
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Résumé :
Gradients généralisés et les transformations de Poisson
Pour G un groupe de Lie semi-simple et pour P un sous-groupe parabolique, nous construisons une grande famille d'opérateurs différentiels G-équivariants du premier ordre entre certains fibrés vectoriels sur G/P. Il s'agit d'opérateurs d'entrelacement des représentations de série principale généralisée. Nous étudions également la relation avec l'espace symétrique riemannien, G/K, en utilisant les transformations de Poisson.
Abstract:
For G a semisimple Lie group and P a parabolic subgroup we construct a large class of first-order differential operators which are G-equivariant between certain vector bundles over G/P. These are intertwining operators from one generalized principal series representation for G to another. We also study the relation with Poisson transforms to the Riemannian symmetric space G/K.